设y= (1)求函数的增减区间及极值; (2)求函数图形的凹凸区间及拐点; (3)求其渐近线; (4)作出其图形.

admin2021-01-19  77

问题 设y=
(1)求函数的增减区间及极值;
(2)求函数图形的凹凸区间及拐点;
(3)求其渐近线;
(4)作出其图形.

选项

答案定义域(一∞,0)∪(0,+∞) y’=1一[*],令y’=0得驻点x=2,不可导点x=0,在(一∞,0)和(2,+∞)上y’>0,则函数单调增,在(0,2)上y’<0,函数单调减,在x=2取得极小值y=3. y=[*]>0,则在区间(一∞,0)和(0,+∞)上都是凹的,无拐点, 又[*]=+∞,则有垂直渐近线 x=0. [*] 则有斜渐近线y=x. 令y=0得x=[*] 函数图形见图2.7所示. [*]

解析
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