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设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?
设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?
admin
2017-11-13
23
问题
设飞机引擎在飞行中正常运行的概率为p,且各引擎是否正常运行是相互独立的.如果有至少50%的引擎正常运行,飞机就能成功飞行.问对于多大的p而言,4引擎飞机比2引擎飞机更可取?
选项
答案
设4引擎与2引擎飞机分别有X与Y个引擎正常工作,则X~B(4,p),Y~B(2,p),P(X≥2)=1一(1一p)
4
一4p(1一p)
3
,P(Y≥1)=1一(1一p)
2
,由P(X≥2)≥P(Y≥1),而0<p<1,可解得p≥[*].
解析
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考研数学一
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