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一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面.现以2 m3/min的速率注入某液体.求: 当液面升高到1 m时液面上升的速率.
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面.现以2 m3/min的速率注入某液体.求: 当液面升高到1 m时液面上升的速率.
admin
2021-07-08
43
问题
一容器内表面是由曲线y=x
2
(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面.现以2 m
3
/min的速率注入某液体.求:
当液面升高到1 m时液面上升的速率.
选项
答案
在t时刻,记液面高为y=y(t),则液体体积为V(t)一π∫
0
y(t)
ydy,两边对t求导,有 [*] 又[*]=2 m
3
/min,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/EqlRFFFM
0
考研数学二
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