设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

admin2019-08-12 84

问题设C₁，C₂是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C₁，C₂之间，如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ²，C₁的方程是y＝

χ²，求曲线C₂的方程．

选项

答案由题设C：y＝χ²，C₁：y＝[*]χ²，令C₂：χ＝f(y)，P点坐标为(χ，y)，则 [*] 所以[*]，因为P∈C，所以有∫₀^yf(y)dy＝[*] 即[*]，两边对χ求导，得2χ.f(χ²)＝[*]χ²，即f(χ²)＝[*]χ．从而C₂的方程为χ＝f(y)＝[*]，即y＝[*]χ²． [*]

解析

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考研数学二

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设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

考研数学二

(16年)设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数．且fi"(xi)＜0(i=1．2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1．2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)．且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(1998年)设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵．AT是4阶矩阵A的转置矩阵．求A．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=

设4阶方阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且｜A｜=4，｜B｜=1，则｜A+B｜=_______．

如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．

已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

关于金融市场上规定主要参与者及其作用，以下说法错误的是()。

中华民族一直追求和传承的理念是()

颗粒黄体细胞和膜黄体细胞分泌

A．肝郁气滞B．气阴两虚C．痰滞D．胃虚E．肝胃不和

企业组织机构建立及调整遇到问题是(　　　)。

对于新增固定资产的土地征用费、勘察设计费等费用则按（）分摊。

当工程网络计划的计算工期不等于计划工期时，正确的结论是()。

红外线探测器在安全防范系统中的检测主要是()。

基金份额持有人的()是基金管理人的内部治理的法定基本原则。

Whatisyourresponsibilitywhenyou,asaschoolprincipal,gettheteacher’sreport?

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

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(16年)设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数．且fi"(xi)＜0(i=1．2)．若两条曲线y=fi(x)(i=1．2)在点(x0，y0)处具有公切线y=g(x)．且在该点处曲线y=f1(x)的曲率大于曲线y=f2(x)的曲率，则在x0的某个邻

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(1998年)设(2E-C-1B)AT=C-1，其中E是4阶单位矩阵．AT是4阶矩阵A的转置矩阵．求A．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

(2011年)设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=

设4阶方阵A=[α，γ2，γ3，γ4]，B=[β，γ2，γ3，γ4]，其中α，β，γ2，γ3，γ4都是4维列向量，且｜A｜=4，｜B｜=1，则｜A+B｜=_______．

如果函数f(x)的定义域为(－1，0)，求函数f(x2－1)的定义域．

已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

关于金融市场上规定主要参与者及其作用，以下说法错误的是()。

中华民族一直追求和传承的理念是()

颗粒黄体细胞和膜黄体细胞分泌

A．肝郁气滞B．气阴两虚C．痰滞D．胃虚E．肝胃不和

企业组织机构建立及调整遇到问题是( )。

对于新增固定资产的土地征用费、勘察设计费等费用则按（）分摊。

当工程网络计划的计算工期不等于计划工期时，正确的结论是()。

红外线探测器在安全防范系统中的检测主要是()。

基金份额持有人的()是基金管理人的内部治理的法定基本原则。

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企业组织机构建立及调整遇到问题是(　　　)。