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考研
设f(χ)连续,则tf(χ-t)dt=_______.
设f(χ)连续,则tf(χ-t)dt=_______.
admin
2019-02-02
11
问题
设f(χ)连续,则
tf(χ-t)dt=_______.
选项
答案
f(χ)
解析
∫
0
χ
tf(χ-t)dt
∫
χ
0
(χ-u)f(u)(-du)=∫
0
χ
(χ-u)f(u)du
=χ∫
0
χ
f(u)du-∫
0
χ
uf(u)du,
于是
tf(χ-t)dt=∫
0
χ
f(u)du,故
tf(χ-t)dt=f(χ).
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0
考研数学二
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