首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A≠O,存在某正整数m,使Am=O,证明:A必不相似于对角矩阵.
设n阶矩阵A≠O,存在某正整数m,使Am=O,证明:A必不相似于对角矩阵.
admin
2016-06-30
42
问题
设n阶矩阵A≠O,存在某正整数m,使A
m
=O,证明:A必不相似于对角矩阵.
选项
答案
可用反证法:设λ为A的任一特征值,χ为对应的特征向量,则有Aχ=λχ,[*]A
2
χ=λAχ=λ
2
χ…,[*]A
m
χ=λ
m
χ,因A
m
=O,χ≠0,得λ=0,故A的特征值都是零,因此,若A可相似对角化,即存在可逆矩阵P,使p
-1
AP=diag(0,0,…,0)=O,则A=POP
-1
=O,这与A≠0矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2HzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
=________.
=________.
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
设事件A,C独立,B,C也独立,且A,B不相容,则().
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n>2).
设求矩阵A可对角化的概率.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1-x)=ex,试求f’(x)。
当x→0时,-1与xsinx是等价无穷小,则a=________.
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
(1998年试题,二)设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=().
随机试题
两跨等高排架的尺寸及荷载如图所示,A、B、C三根柱的截面抗弯刚度相等,弯矩设计值作用在A柱的上柱底端,试计算A柱的柱脚截面的弯矩设计值。(提示:柱顶不动铰支座反力R=C3M/H;C3=0.35)
葡萄糖和脂肪酸代谢的共同代谢中间物是()。
过境货物的过境期限为(),特殊原因,可以向海关申请延期,经海关同意后,可延期()。
下列关于商业银行设立分支机构的说法,正确的有()。
国有资产占有、使用单位发生的下列选项中,应当进行产权界定的有()。
股份公司在某个财务年度内的盈余不足以支付规定的股利时,必须在以后赢利较多的年度如数补足过去所欠股利,这种股票是()。
简述共有的概念和特征。
1~100,这100个自然数中,问最多可以选出多少个数,保证任意两个之和都不能被3整除?
人们对地名文化价值的认识仍存在很大差异,地名命名工作中的_______、一味追求新意的风尚占据着主导地位。求新本无可厚非,但当这种追求以_______地名的文化内涵为代价时,就需要引起警觉和重视。填入画横线部分最恰当的一项是:
Ifpolicearecarryingarmsasamatterofcoursethendoesn’titencouragecriminalstocarrythem?
最新回复
(
0
)