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  3. 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组( )

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组( )

admin2017-10-12  1
问题 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由于选项C、D为互相对立的命题，且其正确与否不受其他条件制约，故其中必有一个正确也仅有一个正确，因而排除A、B．又齐次线性方程组

有n+1个变量，而由题设条件知，秩=r(A)≤n    所以该方程组必有非零解，故选D．
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考研数学三

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