2. 考研
  3. 设函数z=z(x，y)由方程x+z=yf(x2一z2)确定，其中f(u)是可导函数，则=_______

设函数z=z(x，y)由方程x+z=yf(x2一z2)确定，其中f(u)是可导函数，则=_______

admin2020-09-23  16
问题 设函数z=z(x，y)由方程x+z=yf(x2一z2)确定，其中f(u)是可导函数，则=_______
选项
答案x
解析 这是一个三元方程所确定的二元隐函数求偏导问题，本题采用方程两边求微分，再利用全微分形式不变性得到方程z+x=yf(x2一z2)两边求全微分，得dz+dx=fdy+yf’.(2xdx一2zdz)，
所以

由全微分形式不变性，得

于是
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考研数学一

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