设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且，常数a＞．讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?

admin2021-08-02 34

问题设f(x，y)在点O(0，0)的某邻域U内连续，且

，常数a＞

．讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?

选项

答案由[*]，其中[*] 再令a=[*]+b，b＞0，于是上式可改写为 [*] 由f(x，y)的连续性，有 [*] 另一方面，由[*]知，存在点(0，0)的去心邻域[*]时，有｜α｜＜[*]，故在[*]内，f(x，y)＞0，所以f(0，0)是f(x，y)的极小值．

解析

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考研数学二

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