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  3. [2008年] 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

[2008年] 设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )．

admin2019-07-12  33
问题 [2008年]  设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为(    )．
选项 A、F2(x)
B、F(x)F(y)
C、1一[1一F(x)]2
D、[1一F(x)][1—F(y)]
答案A
解析 仅A入选．设Z的分布函数为FZ(x)，则
FZ(x)=P(Z≤x)=P(max{X，Y)≤x)=P(X≤x，Y≤x)．
因X，Y独立同分布，故  FZ(x)=P(X≤x)P(Y≤x)=F(x)F(x)=F2(x)．
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考研数学一

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