袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。 (Ⅰ)求P{X=1 | Z=0}； (Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2018-01-12 47

问题袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
(Ⅰ)求P{X=1 | Z=0}；
(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

选项

答案(Ⅰ)在没有取白球的情况下取了一次红球，根据压缩样本空间原则，相当于只有1个红球，2个黑球放回摸两次，其中摸了一个红球。所以 P(X=1|Z=0)=[*] (Ⅱ)X，Y取值范围为0，1，2，故 [*]

解析

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考研数学三

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假设随机变量U在区间[一2，2]上服从均匀分布，随机变量试求D(X+Y)。
假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记(1)求U和V的联合分布；(2)求U和V的相关系数r。
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