曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________．

admin2019-02-23 40

问题曲面z=x²(1一siny)+y²(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________．

选项

答案π：2x—y—z一1=0

解析 F=x²(1一siny)+y²(1一sinx)一z，
  n={2x(1一siny)一y²cosx，2y(1一sinx)一x²cosy，一1}，
  在点(1，0，1)处的法向量为n={2，一1，一1)，切平面为
  π：2(x一1)一y一(z一1)=0，即π：2x—y—z一1=0．

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考研数学一

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