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  3. (90年)设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．

(90年)设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．

admin2021-01-15  51
问题 (90年)设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．
选项
答案D的面积(见图)为2 ×[*]×12=1 ∴(X，Y)的概率密度为：[*] 关于X的边缘概率密度fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy． 当x≤0或x≥1时，fX(x)=0；当0＜x＜1时，fX(x)=∫-xx1dy=2x [*]
解析
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考研数学一

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