对随机变量X，已知EekX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤.E(ekX}．(其中ε＞0)．

admin2018-07-30 46

问题对随机变量X，已知Ee^kX存在(k＞0为常数)，证明：P{X≥ε)≤

.E(e^kX}．(其中ε＞0)．

选项

答案不失一般性，设X为连续型随机变量，概率密度为f(χ)，则Ee^kX＝∫_＋∞^－∞e^kX.f(χ)dχ，而P{X≥ε}＝[*]

解析

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考研数学三

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