计算下列函数指定的偏导数： (Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求 (Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求 (Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x

admin2016-10-20 54

问题计算下列函数指定的偏导数：
(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求

(Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+

确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求

(Ⅲ)设z³-2xz+y=0确定z=z(x，y)，求z的三个二阶偏导数．

选项

答案(Ⅰ)[*]=-2f’’+xg’’₁₂+g’₂+xyg’’₂₂． (Ⅱ)在u=φ(u)+[*]两边分别对x，y求偏导数可得 [*] (Ⅲ)在方程两边分别对x求偏导数得 [*]

解析

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考研数学三

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