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  3. 已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．

已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．

admin2020-05-19  53
问题 已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．
选项
答案[*]
解析 D(X1＋X2＋X3)＝D(X1)＋D(X2)＋D(X3)＋2Cov(X1，X2)＋2Cov(X1，X2)＋2Cov(X2，X3) ＝3σ2＋6pσ2＝3σ2(1＋2p)≥0，
所以
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考研数学一

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