2. 考研
  3. 设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x3是同阶无穷小，则k等于( )

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x3是同阶无穷小，则k等于( )

admin2019-02-23  39
问题 设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x3是同阶无穷小，则k等于(    )
选项 A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案C
解析 因为F’(x)=(x2∫0xf(t)dt一∫0xt2f(t)dt)’=2x∫0xf(t)dt，所以

  满足同阶无穷小的条件，故选C。
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考研数学一

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