设y=et2dt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ″(1)．

admin2022-04-05 10

问题设y=

e^t²dt+1,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数

及φ″(1)．

选项

答案由变限积分求导法先求得[*]=e^x²，再由反函数求导法得[*]=e^－x²，最后由复合函数求导法得 [*]=－2xe^－x².e^－x²=－2xe^－2x²．由原方程知y=1[*]φ″(1)=－2xe^－2x²｜_x=0=0．

解析

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考研数学一

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