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(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________.
(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e3的解为y=____________.
admin
2019-07-14
21
问题
(2014年)微分方程xy’+y(lnx—lny)=0满足条件y(1)=e
3
的解为y=____________.
选项
答案
xe
2x-1
.
解析
由xy’+y(lnx—lny)=0得,
该方程为齐次方程,令
代入原方程得
ln|lnu一1|lnx+C,即lnu一1=Cx,
由y(1)=e
3
的得C=2,则
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考研数学一
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