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设f(x)是非负随机变量的概率密度,求Y=的概率密度.
设f(x)是非负随机变量的概率密度,求Y=的概率密度.
admin
2018-06-14
47
问题
设f(x)是非负随机变量的概率密度,求Y=
的概率密度.
选项
答案
由于X是只取非负值的随机变量,所以在(0,+∞)内y=[*]是x的单调可导函数,其反函数x=h(y)=y
2
的定义域为(0,+∞),h’(y)=2y≠0,根据公式(2.16),y=[*]的概率密度f
Y
(y)为 [*]
解析
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考研数学三
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