设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

admin2016-09-19 60

问题设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

选项

答案由题设条件 X～f_X(x)=[*] 函数y=sinx在[*]上单调增加，在[*]上单调减少，其反函数分别为 x=arcsin y，0＜y＜1； x=π－arcsin y，0＜y＜1．所以，当0＜y＜1时， [*] 于是 [*]

解析

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