首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
admin
2015-06-30
41
问题
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤
|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上可导,所以f(x)在[0,1]上连续,从而|f(x)|在[0,1]上 连续,故|f’(x)|在[0,1]上取到最大值M,即存在x
0
∈[0,1],使得|f(x
0
)|=M. 当x
0
=0时,则M=0,所以f(x)≡0,x∈[0,1]; 当x
0
≠0时,M=|f(x
0
)|=|f(x
0
)-f(0)|=|f’(ξ)|x
0
≤|f’(ξ)|≤[*] 其中ξ∈(0,x
0
),故M=0,于是f(x)≡0,x∈[0,1].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CPDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆性变换x=Cy将其化成二次型g(y1,y2,y3)=2y12+9y22+3y32+8y1y2-4y1y3-10y2y
已知A,B均是2×4矩阵,Ax=0有基础解系,ξ1=(1,3,0,2)T,ξ2=(1,2,-1,3)T;Bx=0有基础解系η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,-3,1,a+1)T。
将方程ax=bx不同实根的个数,其中a,b为参数,a>1.
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布,其中λ>0未知,从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命实验,试验进行到预定时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效。求一只器件在时间T0未失效的概率。
设齐次线性方程组有无穷多解,A为三阶矩阵且有三个特征值1,-1,0,它们分别对应着特征向量ξ1=(1,2a,-1)T,ξ2=(a,a+3,a+2)T,ξ3=(a-2,-1,a+1)T,求:A
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导,且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0<x<+∞)上的任意一点(x0,f(x0))作切线,证明:除切点外,该切线与曲线y=f(x)无交点。
设α1,α2,α3,α4,α5均是4维列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),B=(α1,α2,α3,α4,α5)。已知方程Ax=α5有通解k(1,-1,2,0)T+(2,1,0,1)T,其中k是任意常数,则下列向量不是方程Bx=0的解的是(
设方程组(Ⅰ):α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中,r(B)=2.(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)求方程组(Ⅱ):BX=0的基础解系;(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
设f(x)是区间上的正值连续函数,且若把I,J,K按其积分值从小到大的次序排列起来,则正确的次序是
设函数f(x)是以T为周期的连续函数.(Ⅰ)证明:∫0x(t)dt可以表示成一个以T为周期的连续函数与kx之和,并求常数k;(Ⅱ)计算∫0xf(t)dt.
随机试题
脑出血患者查体角膜反射减弱,眼球无转动,属于
胰头癌常见的首发临床表现是
下列防止工业燃油着火的安全技术措施,说法错误的是()。
“备案号”栏应填写()。“保费”栏应填写()。
博弈的基本内容有局中人、策略、占优战略均衡和支付。()
人们吃完糖后再吃橘子,会感觉橘子是酸的,这是()。
t=2p
A、 B、 C、 D、 D
有如下程序:#includeusingnamespaeestd;classMyClass{public:MyClass(inti=0){cout
要从数据库中删除一个表,应该使用的SQL语句是
最新回复
(
0
)