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改变二重积分I=∫0πdx∫0sinxf(x,y)dy 的积分次序得到I=________。
改变二重积分I=∫0πdx∫0sinxf(x,y)dy 的积分次序得到I=________。
admin
2015-11-16
27
问题
改变二重积分I=∫
0
π
dx∫
0
sinx
f(x,y)dy 的积分次序得到I=________。
选项
答案
[*]
解析
[解题思路] 改换积分次序先对x积分时,要注意0<x<π/2时,由y=sinx得到x=arcsiny,当π/2<x<π时,由y=sinx得到x=π-arcsiny。
解 原式=∫
0
1
dy∫
arcsiny
π-arcsiny
f(x,y)dx。
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0
考研数学一
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