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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )．
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )．
admin
2016-09-12
33
问题
设向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
r
线性表示，则( )．
选项
A、若α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，则r≤s
B、若α
1
，α
2
，…，α
r
线性相关，则r≤s
C、若β
1
，β
2
，…，β
r
线性无关，则r≤s
D、若β
1
，β
2
，…，β
r
肛线性相关，则r≤s
答案
A
解析
因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)，所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩，所以若α
1
，α
2
，…，α
r
线性无关，即(Ⅰ)的秩=r，则r≤(Ⅱ)的秩≤s，应选(A)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/CJzRFFFM
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考研数学二
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