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有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
admin
2017-05-31
56
问题
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直于水平面,而其短半轴与水平面相齐,求水对薄板的侧压力.
选项
答案
建立坐标系,如图1-5-6所示.椭圆方程为[*]在[0,a]中任取一个小区间[x,x+dx],对应的小横条薄板上水对它的压力为dF=压强×面积=rx.2ydx=[*]其中r为水的比重,从0到a积分得椭圆形薄板所受的压力 [*]
解析
本题也可用以下方法求解.
如图1-5-7所示,在[一b,b]中任取一小区间[y,y-dy],对应小竖条薄板上水对它的压力为
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考研数学一
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