首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
admin
2021-01-19
23
问题
[2009年] 函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( ).
选项
A、不是f(x,y)的连续点
B、不是f(x,y)的极值点
C、是f(x,y)的极大值点
D、是f(x,y)的极小值点
答案
D
解析
可微必连续,否定(A),其余三个选项利用命题1.4.3.2判别,也可用定义1.4.3.1判别.
解一 因可微必连续,(A)不正确.由dz=xdx+ydy得到
,因而
=1.
=1,而在点(0,0)处,有
故AC-B
2
=1>0,又A>0,所以点(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点.仅(D)入选.
解二 由dz=xdx+ydy=d(x
2
/2)+d(y
2
/2)=d(x
2
/z+y
2
/z)得到z=(x
2
+y
2
)/2+C,其中C为任意常数.又点(0,0)在曲线=f(x,y)上,故有z
0
=f(0,0),于是z=(x
2
+y
2
)/2+z
0
.依极小值点的定义1.4.3.1可知,点(0,0)是z=f(x,y)的极小值点.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BcARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程χy′=+y(χ>0)的通解为_______.
已知a1=(-1,1,a,4)T,a2=(-2,1,5,a)T,a3=(a,2,10.1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则a的取值为().
计算积分x2y2dxdy,其中D是由直线y=2,y=0,x=-2及曲线x=所围成的区域.
[*]
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(A)=f(B),f’’(x)≠0,则().
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:(I)A2;(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量.
曲线的弧长s=____________。
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________.
设函数f(μ)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=满足等式=0。验证f’’(μ)+=0;
设F(χ,y)在点(χ0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(χ0,y0)=0,则F′y(χ0,y0)≠0是F(χ,y)=0在点(χ0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(χ),它满足y0=y(χ0),并有连续的导数的_______条件.
随机试题
甲公司因不能清偿到期债务向法院申请破产。下列财产属于债务人财产的是()。
美的在2002年专门成立了柔性生产的项目组,进行柔性化生产的规划。主要从人、机、(物)料和方法等方面进行突破。在设备上,美的引进了柔性生产线。以前,美的使用的是上百米长的生产线,一圈下来需要1分钟左右,物料通过悬挂链进行投放,适合批量规模生产。现在则是短线
在西方,最早实施人事管理的部门是()。
人民警察应当自觉维护社会稳定,不得参与集会、游行、示威活动。()
胡锦涛在2005年1月1日全国政协举办的新年茶话会上说:在新的一年里,我国要坚持贯彻“和平统一、一国两制”的基本方针和现阶段发展两岸关系、推进祖国和平统一进程的八项主张,促进两岸人员往来和经济文化等领域的交流,维护台海地区稳定。他再次重申,我们愿意以最大的
某市夏季高峰期对居民用电采用如下办法收取电费:月用电量在50度以内的部分,按0.4元/度收费;超过50度的部分,按0.8元/度收费。该市一户居民去年夏季高峰期有一个月的电费为32元,问该户居民用电多少度?
六个评论家——F,G,H,J,K和L将要根据以下条件看4部电影一一M,R,S和W:(1)每个评论家恰好看一部电影,每一部电影至少要被一个评论家看;(2)H和F同看一部电影;(3)L恰好和另一个评论家同看一部电影;(4
设连续型随机变量X的分布函数为求:P{-a/2<X<a/2}.
【B1】【B2】
Whatisthespeaker?
最新回复
(
0
)