微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为( ).

admin2017-12-18  67

问题 微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为(    ).

选项 A、(ax2+bx+c)+(A cos2x+B sin2x)
B、(ax2+bx+c)+x(A cosx+B sin2x)
C、(ax3+bx2+cx)+(A cos2x+B sin2x)
D、(ax3+bx2+cx)+x(A cos2x+B sin2x)

答案C

解析 特征方程为λ2-4λ=0,特征值为λ1=0,λ2=4,
方程y"-4y’=x2的特解为y1=x(ax2+bx+c)=ax3+bx2+cx;
方程y"-4y’=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x.选(C).
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