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设F(t)=f(x2+y2+z2)dν,其中f为连续函数,f(0)=0,f’(0)=1,则=( )。
设F(t)=f(x2+y2+z2)dν,其中f为连续函数,f(0)=0,f’(0)=1,则=( )。
admin
2015-11-16
30
问题
设F(t)=
f(x
2
+y
2
+z
2
)dν,其中f为连续函数,f(0)=0,f’(0)=1,则
=( )。
选项
A、π
B、4π/5
C、3π/5
D、2π/5
答案
B
解析
解F(t)=
f(x
2
+y
2
+z
2
)dν
=∫
0
2π
dθ∫
0
π
dφ∫
0
t
f(ρ
2
)·ρ
2
sinφdρ
=∫
0
2π
dθ∫
0
π
sinφdφ∫
0
t
f(ρ
2
)·ρ
2
dρ
=2π·2·∫
0
t
f(ρ
2
)ρ
2
dρ
=4π∫
0
t
f(ρ
2
)ρ
2
dρ,
则
仅(B)入选。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AxPRFFFM
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考研数学一
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