已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

admin2021-11-09 35

问题已知A=

，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

选项

答案由特征多项式｜λE-A｜=[*]=(λ-2)(λ+1)²，得到矩阵A的特征值λ₁=2，λ₂=λ₃=-1．由(2E-A)x=0得基础解系α₁=(5，-2，9)^T，即λ=2的特征向量是k₁α₁(k₁≠0)．由(-E-A)x=0得基础解系α₂=(1，-1，0)^T，即λ=-1的特征向量是k₂α₂(k₂≠0)．因为矩阵A只有2个线性无关的特征向量，所以A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GolRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求下列导数：(1)设y＝，求．(2)设y＝(1＋χ2)tanχ，求．
求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．
微分方程χy′＝＋y(χ＞>0)的通解为_______．
设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(-1，1，0，2)T+k(1，-l，2，0)T，则β能否由α1，α2，α3线性表示?为什么?
交换积分次序并计算.
讨论函数y＝的单调性、极值点、凹凸性、拐点和渐近线。
计算积分，其中D是由x＝0，x2+y2＝4，y＝所围成的封闭区域。
计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’’(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()
求函数z＝3aχy－χ3－y3(a＞0)的极值______．

随机试题

金属材料的性能一般可分为()和工艺性能两大类。
“脾主为胃行其津液者也”的含义是
患者，男，36岁。3年来出现劳累后胸闷、头晕，1h前因胸闷自用硝酸甘油片后感头晕加重，并出现短暂黑朦而来院。既往无高血压病史，无烟酒史，其父有类似病史。查体：血压120／70mmHg，脉率68次／分，双肺(一)，心界不大，心律整，胸骨左缘3～4肋间可闻3／
男，33岁，咳嗽1周，有骨肉瘤病史，结合CT，最可能的诊断是
腹部透视膈下有游离气体常见于()
由于管理层次的构成和目的不同，每个层次的信息需求也不同，下列各项中，对不同管理层次信息需求特点表述正确的是()。
教师杨某对学校做出的处理不服，向当地教育行政部门提出申诉，被申诉人应为()
为实现视频信息的压缩，建立了若干种国际标准。其中适合于连续色调，多级灰度的静止图像压缩的标准是______。
Humanwantsseemendless.Whenastarvingmangetsameal,hebeginstothinkaboutanovercoat;whenanexecutivegetsanewsp
InBritain,theoldRoadTrafficActrestrictedspeedsto2m.p.h.(milesperhour)intownsand4m.p.h.inthecountry.Late

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

考研数学二

求下列导数：(1)设y＝，求．(2)设y＝(1＋χ2)tanχ，求．

求微分方程y〞＋y′2＝1满足y(0)＝y′(0)＝0的特解．

微分方程χy′＝＋y(χ＞>0)的通解为_______．

设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(-1，1，0，2)T+k(1，-l，2，0)T，则β能否由α1，α2，α3线性表示?为什么?

交换积分次序并计算.

讨论函数y＝的单调性、极值点、凹凸性、拐点和渐近线。

计算积分，其中D是由x＝0，x2+y2＝4，y＝所围成的封闭区域。

计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’’(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

求函数z＝3aχy－χ3－y3(a＞0)的极值______．

金属材料的性能一般可分为()和工艺性能两大类。

“脾主为胃行其津液者也”的含义是

男，33岁，咳嗽1周，有骨肉瘤病史，结合CT，最可能的诊断是

腹部透视膈下有游离气体常见于()

由于管理层次的构成和目的不同，每个层次的信息需求也不同，下列各项中，对不同管理层次信息需求特点表述正确的是()。

教师杨某对学校做出的处理不服，向当地教育行政部门提出申诉，被申诉人应为()

为实现视频信息的压缩，建立了若干种国际标准。其中适合于连续色调，多级灰度的静止图像压缩的标准是______。

Humanwantsseemendless.Whenastarvingmangetsameal,hebeginstothinkaboutanovercoat;whenanexecutivegetsanewsp

InBritain,theoldRoadTrafficActrestrictedspeedsto2m.p.h.(milesperhour)intownsand4m.p.h.inthecountry.Late