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已知a是常数,且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=。 求满足AP=B的可逆矩阵P.
已知a是常数,且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=。 求满足AP=B的可逆矩阵P.
admin
2018-08-03
40
问题
已知a是常数,且矩阵A=
可经初等列变换化为矩阵B=
。
求满足AP=B的可逆矩阵P.
选项
答案
由(1)已知a=2,对矩阵(A B)作初等行变换: [*] 设矩阵B按列分块为B=(β
1
,β
2
,β
3
),则由上面的阶梯形矩阵知: 方程组Ax=β
1
的通解为x=[*],k
1
为任意常数; 方程组Ax=β
2
的通解为x=[*],k
2
为任意常数; 方程组Ax=β
3
的通解为x=[*],k
3
为任意常数. 所以矩阵方程AX=B的解为 [*] 由于行列式|X|=k
3
一k
2
,所以当k
3
≠k
2
时矩阵X可逆,故所求的矩阵P=X(k
3
≠k
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Aw2RFFFM
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考研数学一
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