2. 考研
  3. 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝． 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝． 判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2020-03-10  71
问题 设A＝的一个特征值为λ1＝2，其对应的特征向量为ξ1＝．
判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
选项
答案由｜λE－A｜＝[*]＝0，得λ1＝λ2＝2，λ3＝－1． 由(2E－A)X＝0，得a1＝[*]，a2＝[*]， 由(－E－A)X＝0，得a3＝[*]， 显然A可对角化，令P＝[*]，则P－1AP＝[*]．
解析
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考研数学三

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