首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f’(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f’(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
admin
2019-01-15
39
问题
设f(x)在(0,+∞)上有定义,且f
’
(1)=a(≠0),又对任意x,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),则f(x)= _____________________。
选项
答案
aInx
解析
在等式f(xy)=f(x)+f(y)中,令y=1,得f(x)=f(x)+f(1),则f(1)=0,根据导数的定义,取xy为增量,则
因为f
’
(1)=a,所以
,故f(x)=aInx+C,其中C为任意常数。令x=1,于是f(1)=aIn1+C=0,得C=0,因此f(x)=aInx。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/krBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
(87年)已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y=的数学期望E(Y).
(15年)设D={(χ,y)|χ2+y2≤2χ,χ2+y2≤2y},函数f(χ,y)在D上连续,则f(χ,y)dχdy=【】
(08年)设n元线性方程组Aχ=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|(n+1)an;(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求χ1;(Ⅲ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并在此时求其通解.
(02年)设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设有向量组(Ⅰ):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.试问:当口为何值时,向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行与第j行对换后所得的矩阵记为B.(1)证明B可逆;(2)求AB-1.
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=(eχsiny)满足方程=e2χz,求f(u)=_______.
微分方程2x3y’=y(2x2-y2)满足y(1)=1的解为___________.
设f(χ)和φ(χ)在(-∞,+∞)上有定义,f(χ)为连续函数,且f(χ)≠0,φ(χ)有间断点,则【】
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.(Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限=B均存在,则A<B;(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限=A,则f(x)存(a,b)有界;(Ⅲ)若=∞,则存在δ>0,使
随机试题
()是对职业培训不正确的描述。
汽车营销控制的主要内容有战略控制、年度计划控制和_______。
PowerPoint使用模板可以为幻灯片设置统一的外观式样。()
为了有效抑制交易中人为因素造成的不公平竞争,防止腐败及国有资产流失,因此可以在土地使用权的出让方式中增加()方式。
下面关于双膜理论说法正确的是( )
保存以只读文件打开的Word文档,应使用“文件”菜单下的()命令。
应收账款账户期初借方余额为260000元,本期借方发生额为150000元,本期贷方发生额为120000元,该账户期末余额为()
关于金融衍生工具的产生和发展论述正确的是( )。
①太阳在亿万年的历史长河中忠于职守地为地球提供着热量,它的能源是什么?②这是一个催人探索的问题。③在相对论出现之前,人们解释说太阳内部物质燃烧而释放出能量。④相对论诞生后,则解释为原子核的裂变产生出巨大的能量。⑤这两种解释使人类面临的选择都将是痛苦的。
Mostearthquakesoccurwithintheupper15milesoftheearth’ssurface.Butearthquakescananddooccuratalldepthstoabout
最新回复
(
0
)