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设A是n阶方阵,A+E可逆,且 f(A)=(E-A)(E+A)-1。 证明: [E+f(A)](E+A)=2E;
设A是n阶方阵,A+E可逆,且 f(A)=(E-A)(E+A)-1。 证明: [E+f(A)](E+A)=2E;
admin
2015-11-16
35
问题
设A是n阶方阵,A+E可逆,且
f(A)=(E-A)(E+A)
-1
。
证明:
[E+f(A)](E+A)=2E;
选项
答案
[E+f(A)](E+A) =E+A+f(A)(E+A) =E+A+(E-A)(E+A)
-1
(E+A) =E+A+E-A =2E。
解析
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考研数学一
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