微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为_________。

admin2018-01-30  38

问题 微分方程y=1+x+y2+xy2的通解为_________。

选项

答案y=tan[[*](1+x)2+C]

解析 将已知微分方程变形整理得,
=(1+x)(1+y2),
=(1+x)dx,
两边积分可得,
arctany=(1+x)2+C,
因此y=tan[(1+x)2+C]。
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