将f(x)=(1+x)ex展成x的幂级数．

admin2023-03-22 2

问题将f(x)=(1+x)e^x展成x的幂级数．

选项

答案解法1 由于f(x)=e^x+xe^x，而e^x=[*]x∈(-∞，+∞)，所以 [*] 解法2 注意到(xe^x)’=(1+x)e^x，而e^x=[*]，x∈(-∞，+∞)，所以 xe^x=[*] 两端求导数，得 f(x)=e^x+xe^x=[*]x∈(-∞，+∞)．

解析

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考研数学三

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