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设有平面闭区域,D={(x,y)}一a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)}0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=( )
设有平面闭区域,D={(x,y)}一a≤x≤a,x≤y≤a},D1={(x,y)}0≤x≤a,x≤y≤a},则(xy+cosxsiny)dxdy=( )
admin
2016-01-15
22
问题
设有平面闭区域,D={(x,y)}一a≤x≤a,x≤y≤a},D
1
={(x,y)}0≤x≤a,x≤y≤a},则
(xy+cosxsiny)dxdy=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
将闭区间D={(x,y)|一a≤x≤a,c≤y≤a}按照直线y=一x将其分成两部分D
2
和D
3
,如图6—2所示,其中D
3
关于y轴对称,D
2
关于x轴对称,xy关于x和y均为奇函数,因此在D,和D
2
上,均有∫∫xydxdy=0.
而cosxsiny是关于x的偶函数,关于y的奇函数,在D
3
积分不为零,在D
2
积分值为零.因此
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AIPRFFFM
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考研数学一
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