首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求: A能否相似于对角阵,说明理由.
admin
2019-07-19
25
问题
设向量α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0,记n阶矩阵A=αβ
T
,求:
A能否相似于对角阵,说明理由.
选项
答案
A不能相似于对角阵,因α≠0,β≠0,故A=αβ
T
≠O,r(A)=r≠0(其实r(A)=1,为什么?).从而对应于特征值λ=0(n重)的线性无关的特征向量的个数是n-r≠n个,故A不能对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AEQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)与g(x)在x=0的某邻域内连续,f(0)=g(0)≠0,求.
试讨论函数,在点x=0处的连续性.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,记则服从t(n一1)分布的随机变量是().
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数,a>0为已知参数,求θ的极大似然估计量.
ds,其中L为由x轴,x2+y2=4及y=x所围成的第一封限内的区域的边界.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5,设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,η1=(一1,一1,1)T和η2=(1,一2,一1)T分别是属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并且求A.
设X,Y是两个相互独立且均服从正态分布的随机变量,求E(|X-Y|)与D(|X-Y|).
设f(x)在[一a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在.证明:存在ξ1,ξ2∈[一a,a],使得a5f(4)(ξ1)=60∫-aaf(x)dx,a4f(4)(ξ1)=120f(ξ2).
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
随机试题
一组连接计算机各部件的公共通信线称为总线,它由______组成。
Thismatteristooimportanttobeleftinthecontrolofaninexperiencedlawyer.
下列关于瞳孔的叙述,正确的是()
某患者从高处跌下致骨盆骨折、左肱骨开放性骨折,伤口正在大量出血,首先应采取的措施是()。
关于过期妊娠,正确的是
某市建设委员会以某公司的房屋占压输油、输气管道线为由,作出限期拆除决定,要求某公司自收到决定之日起10日内自行拆除。但某公司逾期未拆除,亦未在法定期限内提起诉讼,某市建设委员会申请法院强制执行。下列哪一选项是正确的?(2008年试卷二第47题)
对建设周期一年半以上的工程项目签订的总价合同,则应考虑()引起的价格变化问题。
郭鹏飞先生现在是典型的三代同堂家庭,由于郭先生夫妇收入水平较低,面对需要扶养成人的儿子和需要好好赡养的双亲,郭先生一家理财压力较大,特因此向理财师征求意见。经过初步沟通面谈后,理财师获得了以下家庭、职业与财务信息:一、案例成员六、假设条件1.预期未
TheCarnegieFoundationreportsaysthatmanycollegeshavetriedtobe"allthingstoallpeople".Indoingso,theyhaveincre
Directions:Usingtheinformationinthetext,completeeachsentence6-10,withawordorphrasefromthelistbelow.Foreach
最新回复
(
0
)