设函数f(x)在|x|≤1上有定义,在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数,且

admin2018-11-22  24

问题 设函数f(x)在|x|≤1上有定义,在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数,且

选项

答案利用泰勒公式.首先由[*]=f(0)=0,而且 [*] 这样,利用函数f(x)的一阶泰勒公式,就有 [*] 而且,因为f(x)在x=0的某一邻域内有连续的二阶导数,因此存在正数M,使|f"(x)|≤M在此邻域内成立,并且当n充分大时 [*] 注意到级数[*]收敛,由比较判别法即知[*]绝对收敛.

解析
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