2. 考研
  3. 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x1，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在， 且dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x1，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在， 且dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。

admin2018-12-19  57
问题 证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x1，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在，
且dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。
选项
答案设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0，于是 [*] 令△x→0，有[*]，同理，有[*]，于是证明了f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)存在，并且 dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。
解析
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考研数学二

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