展开函数f(x)=为傅里叶级数.

admin2016-11-03  37

问题 展开函数f(x)=为傅里叶级数.

选项

答案[*] (这里用到cosnπ=(一1)n(n为整数)) [*] =0. (这里用到sinnπ=0(n为整数)) 所给函数满足收敛定理条件(在端点x=±π处f(x)连续且f(π)=f(-π)),由傅里叶级数公式,有 [*]

解析 求函数f(x)的傅里叶级数展开式,先确定f(x)的周期2l,利用公式求出傅里叶系数,得到傅里叶级数  

若f(x)在(一l,l)内有定义且满足狄利克雷条件,进一步若f(x)在[一l,l]上连续,则

若f(x)在[一l,l]上连线,f(一l)=f(l),则
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