求连续函数f(x),使它满足f(x)+2∫0xf(t)=x2.

admin2013-09-03  36

问题 求连续函数f(x),使它满足f(x)+2∫0xf(t)=x2

选项

答案方程f(x)+2∫0xf(t)dt=x2两边对x求导得f(x)+2f(x)=2x, 令x=0,由原方程得f(0)=0. 于是,原问题就转化为求微分方程f(x)+2f(x)=2x满足初始条件f(0)=0的特解. 由一阶线性微分方程的通解公式,得 [*]

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LacRFFFM
0

最新回复(0)