首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，a1，a2，a3为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa1＝a2＋a3，Aa2＝a1＋a3，Aa3＝a1＋a2． 求矩阵A的特征值；
admin
2020-03-10
20
问题
设A是三阶矩阵，a
1
，a
2
，a
3
为3个三维线性无关的列向量，且满足Aa
1
＝a
2
＋a
3
，Aa
2
＝a
1
＋a
3
，Aa
3
＝a
1
＋a
2
．
求矩阵A的特征值；
选项
答案
因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，所以a
1
＋a
2
＋a
3
≠0， 由A(a
1
＋a
2
＋a
3
)＝2(a
1
＋a
2
＋a
3
)，得A的一个特征值为λ
1
＝2； 又由A(a
1
－a
2
)＝－(a
1
－a
2
)，A(a
2
－a
3
)＝－(a
2
－a
3
)，得A的另一个特征值为λ
2
＝－1． 因为a
1
，a
2
，a
3
线性无关，所以a
1
－a
2
与a
2
－a
3
也线性无关，所以λ
2
＝－1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，－1，－1．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9tiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
对于任意二个随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是()．
设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是()
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
设f(x)有二阶导数，且，证明级数绝对收敛。
设f(x)在[0，1]上具有连续导数，且f(0)+f(1)=0。证明
已知r(a1，a2，a3)=2，r(a2，a3，a4)=3，证明：a4不能由a1，a2，a3线性表示。
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy＂(x，y)dxdy。
求下列积分。设f(x)=∫1xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，当n→∞时Xi依概率收敛于其数学期望，只要{Xn，n≥1}
随机试题
_______方式使原料均匀受热，可有效清除原料的腥膻气味，有利于呈味物质的扩散和渗透，食物成熟后也能保持足够的水分。
在人类肾小球，肾炎中与Heymann肾炎相似的类型是：
儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔内的原因是
女性，19岁，14岁初潮，主诉经期腹痛剧烈，需服布洛芬止痛，月经周期规律5／28～30天，基础体温呈双相型曲线。肛查除子宫稍小外余未见异常。最可能的诊断是
甲于2000年10月10日向乙借款1万元，双方约定借款期限为2年。2002年10月16日。甲还没有还款。乙经调查，发现甲家里除了一台黑白电视机没有什么值钱的。但甲帮丙运输百货，丙还有2万元运输费未付，已到期近7个多月。由于丙是甲的亲戚，甲不好意思向丙要钱，
资产证券化是以特定资产组合或特定现金流为支持，发行可交易证券的一种融资形式。()
国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以()为宗旨。
党的领导、政府领导都要加强，而不是只加强某一种领导。这是正确处理党的领导与政府领导关系中的()。
在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是( )。
请编—个函数floatfun(doubleh)，该函数的功能是：使变量h中的值保留两位小数，并对第三位进行四舍五入(规定h中的值为正数)。例如，若h值为1234．567，则函数返回1234．570000；若h值为1234．564，则函数返回1
最新回复
(
0
)
