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  3. 设n维行向量α=，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB= ( )

设n维行向量α=，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB= ( )

admin2019-01-06  29
问题 设n维行向量α=，矩阵A=E一αTα，B=E+2αTα，则AB= (     )
选项 A、0
B、一E
C、E
D、E+αTα
答案C
解析 AB=(E一αTα)(E+2αTα)=E+αTα一2αTααTα=E+αTα一2αT(ααT)α，

故    AB=E+αTα—2.=E．
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考研数学三

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