设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵。证明(A)T=(AT)*。

admin2019-06-28 31

问题设A为n阶可逆矩阵，A^*为A的伴随矩阵。证明(A^*)^T=(A^T)^*。

选项

答案因为A可逆，所以｜A｜=｜A^T｜，且AA^—1=E。在AA^—1=E两边同时取转置可得(A^—1)^TA^T=E，即(A^T)^—1=(A^—1)^T，所以 (A^*)^T=(｜A｜A^—1)^T=｜A｜(A^—1)^T=｜A^T｜(A^T)^—1=(A^T)^*。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9sLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；
设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()
设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)_________
已知且AXA*=B，r(X)=2，则a=_____________?
已知α1＝(a，a，a)T，α2＝(－a，a，b)T，α3＝(－a，－a，－b)T线性相关，则a，b满足关系式_______．
设f(x，y)=则fx’(0，1)=_________．
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_________。
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0。若极限f(2x－a)／(x－a)存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(x)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2)／∫abf(x)dx=2ξ／f(ξ)；(Ⅲ
求方程y’’+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．
已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=____．

随机试题

企业单位设置“备用金”账户进行定额备用金核算时，备用金使用部门领用时记人借方，收回时记入贷方。本账户的余额表示备用金的余额。平时备用金使用部门报账时，通过本账户核算。
会计电算化的近期计划应与中长期计划相适应。()
我国《证券法》对证券监督管理机构的规定内容包括()。
公众责任保险是以()为保险标的的一种保险。
纳税人有下列行为之一的，由税务机关处以2000元以下的罚款；情节严重的，处以2000元以上10000元以下罚款的是()。
初步核算，某省2017年全年完成全社会固定资产投资1310．38亿元，比上年增长27．86％。按城乡分，城镇固定资产投资完成1177．46亿元，比上年增长27．17％；农村固定资产投资完成132．92亿元，比上年增长34．33％。城镇固定资产投资中，国有及
许多种类的蜘蛛都会随着它们所在的花的颜色的改变而变色。与人类不同，被那些蜘蛛捕食的昆虫拥有敏锐的颜色分辨能力，它们能够容易地识别出经过伪装的蜘蛛。于是很清楚，蜘蛛颜色的改变肯定是有利于它们逃避自己的天敌的缘故。以下哪一项如果为真，最能加强上述论证
我国对社会团体的成立实行()。
Whatisthesignificanceofthenewlydiscoveredfossils?
A、Tuesdaymorning.B、Tuesdayafternoon.C、Thursdaymorning.D、Thursdayafternoon.B男士说，葬礼在星期二举行，遗体吊唁仪式安排在下午。所以答案是B。对话提到两个时间点，星期二

最新回复(0)

设A为n阶可逆矩阵，A*为A的伴随矩阵。证明(A*)T=(AT)*。

考研数学二

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值；

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)_________

已知且AXA*=B，r(X)=2，则a=_____________?

已知α1＝(a，a，a)T，α2＝(－a，a，b)T，α3＝(－a，－a，－b)T线性相关，则a，b满足关系式_______．

设f(x，y)=则fx’(0，1)=_________．

设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=_________。

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0。若极限f(2x－a)／(x－a)存在，证明：(Ⅰ)在(a，b)内f(x)＞0；(Ⅱ)在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2)／∫abf(x)dx=2ξ／f(ξ)；(Ⅲ

求方程y’’+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．

已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y’(0)=2的解y=____．

企业单位设置“备用金”账户进行定额备用金核算时，备用金使用部门领用时记人借方，收回时记入贷方。本账户的余额表示备用金的余额。平时备用金使用部门报账时，通过本账户核算。

会计电算化的近期计划应与中长期计划相适应。()

我国《证券法》对证券监督管理机构的规定内容包括()。

公众责任保险是以()为保险标的的一种保险。

纳税人有下列行为之一的，由税务机关处以2000元以下的罚款；情节严重的，处以2000元以上10000元以下罚款的是()。

我国对社会团体的成立实行()。

Whatisthesignificanceofthenewlydiscoveredfossils?

A、Tuesdaymorning.B、Tuesdayafternoon.C、Thursdaymorning.D、Thursdayafternoon.B男士说，葬礼在星期二举行，遗体吊唁仪式安排在下午。所以答案是B。对话提到两个时间点，星期二

设A为n阶可逆矩阵，A为A的伴随矩阵。证明(A)T=(AT)*。