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  3. 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

admin2021-01-15  17
问题 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 令f(x)=x2，在(0，+∞)上，f’(x)=2x＞0，f"(x)=2＞0，以x0=1，则
    dy=2△x，  △y=f(1+△x)一f(1)=(1+△x)2一12=2△x+(△x)2
由于△x＞0，则0＜dy＜△y，从而(B)(C)(D)均不正确，故应选(A)．
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考研数学一

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