微分方程(2x+3)y’’=4y’的通解为_________．

admin2019-07-13 15

问题微分方程(2x+3)y^’’=4y^’的通解为_________．

选项

答案y=[*]C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂

解析令y^’=p，则

dx，两边积分得
lnp=ln(2x+3)²+lnC₁，或y^’=C₁(2x+3)²，
于是y=

C₁x³+6C₁x²+9C₁x+C₂．

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