[2003年] 设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

admin2019-04-08 31

问题 [2003年] 设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

选项

答案由上一题，方程①所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为y=c₁e^x+c₂e^-x．设方程①的特解为 y^*=Acosx+Bsinx，代入方程①求得A=0，B=一1／2，故y^*=一(1／2)sinx，从而y’’一y=sinx的通解是 y(x)=c₁e^x+c₂e^-x-(1／2)sinx．由y(0)=0，y’(0)=3／2，得c₁=1，c₂=一1，故满足初始条件的解为 y(x)=e^x一e^-x一(1／2)sinx．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9aoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()
设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
设总体的密度为：其中θ＞0，而θ和μ为未知参数，从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．
求微分方程xy’=yln的通解．
求三阶行列式
确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=1／nXi2近似服从正态分布，并指出其分布参数．

随机试题

补扣在境外已缴纳的个人所得税的最长期限不超过()年。[2010年11月二级真题]
什么是内燃机活塞行程?
利率互换的主要作用有()。
箱子中有编号为1－10的lO个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()
下列文化成就出现于汉代的有()。
正确发挥意识能动作用的客观前提是()。(常考)
阅读下文。完成问题。文化，尤其是对一个民族的特点和历史走向产生过明显影响的有形文化或“雅文化”，是一种有机的活体，有她或她们的历史生命和灵魂。说一个这种意义上的文化还存在不存在，主要看她是否还活在某个民族或社团的现实生活中。具体的标志就是要看：(1)这
做一件事，往往有利也有弊，只有利而无弊的事情几乎是没有的。《淮南子.人间训》云：“众人皆知利利而病病，唯圣人知病之为利，利之为病也。”看来古人已经注意到利弊的辩证关系。下列表述符合文意的是()。
WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:You’velearnedthatyourfriendJimm
TheChallengesandPotentialofNewEducationalTechnologyI.Criticismsofcomputersandmultimediat

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()

设F1(x)，F2(x)为两个分布函数，其相应的概率密度f1(x)，f2(x)是连续函数，则必为概率密度的是()

设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

设总体的密度为：其中θ＞0，而θ和μ为未知参数，从X中抽得简单样本X1，X2，…，Xn，试求θ和μ的矩估计和最大似然估计．

求微分方程xy’=yln的通解．

求三阶行列式

确定常数a，b的值，使得ln(1+2x)+=x+x2+o(x2)．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名表为女生报名表的概率q．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=1／nXi2近似服从正态分布，并指出其分布参数．

补扣在境外已缴纳的个人所得税的最长期限不超过()年。[2010年11月二级真题]

什么是内燃机活塞行程?

利率互换的主要作用有()。

箱子中有编号为1－10的lO个小球，每次从中抽出1个记下编号后放回，如是重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()

下列文化成就出现于汉代的有()。

正确发挥意识能动作用的客观前提是()。(常考)

做一件事，往往有利也有弊，只有利而无弊的事情几乎是没有的。《淮南子.人间训》云：“众人皆知利利而病病，唯圣人知病之为利，利之为病也。”看来古人已经注意到利弊的辩证关系。下列表述符合文意的是()。

WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:You’velearnedthatyourfriendJimm

TheChallengesandPotentialofNewEducationalTechnologyI.Criticismsofcomputersandmultimediat

[2003年] 设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．