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设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f’(x0)=f"(x0)=0,f"’(x0)>0,则下列结论正确的是( ).
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f’(x0)=f"(x0)=0,f"’(x0)>0,则下列结论正确的是( ).
admin
2020-01-15
38
问题
设f(x)在x
0
的邻域内三阶连续可导,且f’(x
0
)=f"(x
0
)=0,f"’(x
0
)>0,则下列结论正确的是( ).
选项
A、x=x
0
为f(x)的极大点
B、x=x
0
为f(x)的极小点
C、(x
0
,f(x
0
))为曲线y=y(x)的拐点
D、(x
0
,f(x
0
))不是曲线y=f(x)的拐点
答案
C
解析
由极限的保号性可知存在δ>0,当0<|x一x
0
|<δ时,
当x∈(x
0
一δ,x
0
)时,f"(x)<0;当x∈(x
0
,x
0
+δ)时,f"(x)>0,则(x
0
,f(x
0
))为曲线y=f(x)的拐点,选C
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考研数学一
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