设f(χ)连续，且f(χ)－4∫0χtf(χ－t)dt＝eχ，求f(χ)．

admin2019-05-11 12

问题设f(χ)连续，且f(χ)－4∫₀^χtf(χ－t)dt＝e^χ，求f(χ)．

选项

答案∫₀^χtf(χ－t)dt[*]χ∫₀^χf(u)du－∫₀^χuf(u)du，原方程两边求导得 f′(χ)－4∫₀^χ(u)du＝e^χ，再求导得 f〞(χ)－4f(χ)＝e^χ，解方程得f(χ)＝C₁e^－2χ＋C₂e^2χ－[*]e^χ，由f(0)＝1，f′(0)＝1得C₁＝[*]，C₂＝1，故f(χ)＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8hLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．
求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．
设线性方程组(1)求线性方程组(Ⅰ)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．
微分方程y′－χe-y＋＝0的通解为_______．
求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．
设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．
微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。
如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．

随机试题

关于骨骼肌兴奋-收缩耦联，错误的是
我国中央银行的职能包括：()。
公开招标和邀请招标在招标程序上的差异为(　　)。
商业银行一个完整的风险监测指标体系，包括风险水平类指标、风险迁徙类指标和()。
(2017年)某公司全年需要零配件72000件，假设一年按360天计算，按经济订货基本模型计算的最佳订货量为9000件，订货日至到货日的时间为3天，公司确定的保险储备为1000件，则再订货点为()件。
在社会经济运行中，当通货膨胀率上升时，起初一般会导致()。
劳动以外的生产要素所有者参与分配，主要包括
常见的国产办公自动化软件的名称为()。
Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDonthe
ThisyearthecombinedadvertisingrevenuesofGoogleandYahoo!willrivalthecombinedprimetimeadrevenuesofAmerica’sthre

最新回复(0)

设f(χ)连续，且f(χ)－4∫0χtf(χ－t)dt＝eχ，求f(χ)．

考研数学二

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3＝3α1＋2α2，A＝(α1，α2，α3)，求AX＝0的一个基础解系．

求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

设线性方程组(1)求线性方程组(Ⅰ)的通解；(2)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有公共非零解；(3)m，n取何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

微分方程y′－χe-y＋＝0的通解为_______．

求微分方程χ2y′＋χy＝y2满足初始条件y(1)＝1的特解．

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak＝O．证明：A不可以对角化．

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

微分方程y’+y=e-xxcosx满足条件y(0)=0的特解为__________。

如图3—1，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数，则定积分∫0axf’(x)dx等于()

设一质点在单位时间内由点A从静止开始做直线运动至点B停止，A，B两点间距离为1，证明：该质点在(0，1)内总有某一时刻的加速度的绝对值不小于4．

关于骨骼肌兴奋-收缩耦联，错误的是

我国中央银行的职能包括：()。

公开招标和邀请招标在招标程序上的差异为( )。

商业银行一个完整的风险监测指标体系，包括风险水平类指标、风险迁徙类指标和()。

(2017年)某公司全年需要零配件72000件，假设一年按360天计算，按经济订货基本模型计算的最佳订货量为9000件，订货日至到货日的时间为3天，公司确定的保险储备为1000件，则再订货点为()件。

在社会经济运行中，当通货膨胀率上升时，起初一般会导致()。

劳动以外的生产要素所有者参与分配，主要包括

常见的国产办公自动化软件的名称为()。

Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDonthe

ThisyearthecombinedadvertisingrevenuesofGoogleandYahoo!willrivalthecombinedprimetimeadrevenuesofAmerica’sthre

公开招标和邀请招标在招标程序上的差异为(　　)。