设A=，A是A的伴随矩阵，则Ax=0的通解是____________。

admin2019-01-19 43

问题设A=

，A^*是A的伴随矩阵，则A^*x=0的通解是____________。

选项

答案k₁=(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T,k₁，k₂为任意常数。

解析因为矩阵A的秩是2，所以|A|=0，且r(A^*)=1。再由A^*A=|A|E=O可知A的列向量为A^*x=0的解，因此A^*x=0的通解是k_i(1，4，7)^T+k₂(2，5，8)^T，k₁，k₂为任意常数。

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